Dimensionamiento de un Tren de Potencia

Publicado por EEVAM Technologies en

Una de las cuestiones generales que aparecen a la hora de diseñar un vehículo eléctrico es el dimensionamiento de los componentes que van a formar parte del mismo, para cumplir con una serie de requisitos. Normalmente, el vehículo se concibe con un objetivo concreto, ya sea para uso urbano, entornos de riesgo, transporte de mercancías u otras actividades. Este uso y las características del vehículo determinarán en gran parte los requisitos.

Para el dimensionamiento de los componentes, se parte de una serie de parámetros que se han de estimar, como la masa total del vehículo y resistencia aerodinámica del mismo. Dependiendo de la aplicación o la precisión que se desee en el dimensionamiento, se puede incluir en el modelo de simulación complejidades, como la variación del coeficiente de rodadura del neumático con la presión interior del mismo y la velocidad del vehículo, o la frenada regenerativa.

A) Autonomía

Normalmente, se recurre a ciclos de homologación predefinidos en Europa, como el WLTP en el caso de automóviles, WMTC en caso de motocicletas. Estos ciclos, dan los valores de velocidad en función del tiempo que debe tener el vehículo mientras está realizando un recorrido.

Figura 1 – Curva Característica Ciclo WLTP

Una vez se conoce la curva característica de velocidad que se quiere tomar como referencia, se puede configurar la simulación para conocer la autonomía del vehículo. Una estrategia a seguir es especificar una capacidad de batería y analizar la duración de la carga en términos de kilometraje.

Para la simulación de autonomía, la forma de plantearlo es mediante un análisis de las fuerzas que intervienen en el vehículo:

  • Fuerza aerodinámica. Es la fuerza que ejerce el aire sobre el vehículo en dirección opuesta al movimiento del mismo. Depende de la velocidad a la que circula el vehículo, coeficiente de arrastre del mismo y área frontal. 

Como se observa, esta fuerza es crítica en el dimensionamiento de un vehículo a altas velocidades. Se distingue fácilmente cuando se circula con una motocicleta. Cuando estamos circulando a velocidades más altas, la fuerza que ejerce el aire sobre el torso del piloto comienza a ser notable, debido a que aumenta proporcionalmente al cuadrado de la velocidad.

  • Fuerza de rodadura. Es la resistencia que ejerce el neumático debido al rozamiento con el asfalto. Su expresión depende de la fuerza vertical que hay sobre los neumáticos. Como simplificación se puede tomar un coeficiente de rodadura constante con el asfalto.

La realidad es que este coeficiente no es constante, sino que depende de la presión del neumático, velocidad del vehículo y carga vertical sobre el mismo, pero como primera aproximación a un dimensionamiento es aceptable.

  • Fuerza de inercia. Depende de la aceleración que tenga el vehículo en cada instante. Su expresión es:
  • Fuerza de tracción. Es la fuerza que realiza el motor para mover el vehículo.

Una vez conocidas las fuerzas que intervienen en un vehículo, se parte de la base de que la suma de las fuerzas resistivas(fuerza aerodinámica de arrastre + fuerza de rodadura del neumático + fuerza de inerciatiene que ser igual a la fuerza de tracción que se realiza sobre el vehículo mediante el motor eléctrico.


  • Otra de las simplificaciones que se suele considerar es acerca del rendimiento del motor de tracción. Normalmente se establece que la potencia mecánica que proporciona el motor eléctrico es un porcentaje constante de la potencia eléctrica que se le suministra. Esto en la realidad no es así, dado que la eficiencia del motor varía con sus revoluciones, pero para la etapa de obtener una cifra de autonomía es válido.

Por tanto, analizando lo anterior y considerando las simplificaciones y conociendo que la potencia es la fuerza multiplicada por la velocidad:


Donde obtenemos la potencia instantánea. Esta potencia será consumida si es positiva, y los valores de potencia negativos incluirán a la potencia disipada en la frenada y la potencia que se pueda regenerar durante la misma.

Por tanto, una vez obtenida la potencia consumida a lo largo del ciclo, integrando la potencia consumida se obtiene la energía consumida, que se podrá relacionar con la capacidad de la batería, conociendo así el consumo del vehículo.

Con esta simulación inicial, se puede obtener un valor del consumo del vehículo, así como una cifra aproximada de la autonomía del mismo.

B) Velocidad Máxima

Otro de los valores que suelen resultar de interés en los procesos iniciales de diseño de un tren de potencia, suele ser la velocidad máxima que el vehículo puede alcanzar. En este caso, esta velocidad máxima estará determinada por la potencia máxima que el motor puede suministrar de manera continua, para mantener dicha velocidad.

La forma de obtener ese valor de potencia es teniendo en cuenta la resistencia que supone al vehículo circular a la velocidad máxima constante (por tanto la aceleración sería 0).

De esta manera se obtiene una expresión de la potencia en función de la velocidad del vehículo. Así, se puede representar el una gráfica y obtener de manera fácil el valor de potencia nominal necesario para alcanzar una determinada velocidad máxima en el vehículo.

A continuación, se muestra una pequeña simulación de la velocidad máxima utilizando el lenguaje Python:

#Script para determinar la potencia necesaria para alcanzar velocidad en vehículo
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
#Datos de entrada
m=1000 #masa del vehículo en kg
Af=3 #area frontal del vehículo en m2
Cd=0.3 #Coeficiente de arrastre aerodinámico del vehículo
Cr=0.025 #Coeficiente de rodadura del vehículo
#Constantes
g=9.81 #gravedad en m/s2
rho=1.225 #densidad del aire en kg/m3
#Definición del vector velocidad
v=np.arange(0,50,1) #define el vector velocidad de 0 a 50m/s
v_kmh=v*3.6 #convierte el vector de la velocidad en km/h para representarlo
#Calculos
Faero=0.5*rho*Cd*Af*(v**2)
Frod=Cr*m*g
Pcons=((Faero+Frod)*v)/1000
#Representación de gráfica
fig, ax = plt.subplots()
ax.set(xlabel='$v(km/h)$', ylabel='$P (kW)$',
title='Potencia consumida en función de velocidad (km/h)')
ax.plot(v_kmh, Pcons,label="Potencia consumida en función de velocidad (km/h)")

Una vez ejecutada la simulación, se la gráfica siguiente, donde se observa los valores de velocidad máxima que puede obtener el vehículo para una cierta potencia:

Figura 2 – Consumo de Potencia (kW) en Función de la Velocidad (km/h)

En la simulación podremos ver que influencia tiene la masa del vehículo en la velocidad máxima o la mejora de la aerodinámica del mismo cambiando los valores y analizando las velocidades y potencias obtenidas.

Estos puntos se traducen en la posibilidad de realizar una selección de motor y batería. Esta primera etapa de dimensionamiento, es fundamental para dar una aproximación sobre posibles componentes y costes generales. Posteriormente, se deberán realizar simulaciones más elaboradas con los datos concretos de los componentes escogidos, verificando otros datos de interés como aceleración 0-100km/h, rendimientos, pérdidas en conductores, etc.

  • Autonomía estimada para una capacidad de batería propuesta
  • Potencia nominal necesaria para los requisitos de velocidad máxima

Una vez se han realizado ambas simulaciones, el dimensionamiento se encuentra en un punto en el que se puede dar una cifra de:


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